المواضيع الأخيرة
» هل لديك كتاب للبيع قم ببيعه الان
الأحد يوليو 06, 2014 8:27 pm من طرف youssef13

» optique image d'un objet par un miroir plan
الجمعة يناير 31, 2014 3:19 am من طرف ayoub_sb

»  كيفية تتتعرف على نقطك في مواد الامتحان عبر الموقع الإلكتروني للكلية
الأربعاء يناير 22, 2014 9:55 am من طرف ayoub_sb

» لكل أصحاب أنوي opera mini الأنترنيت مجانا
الأربعاء يناير 01, 2014 2:59 am من طرف ayoub_sb

» كيف تتتبع معلومات منحتك la bours
الأحد ديسمبر 15, 2013 10:36 am من طرف ayoub_sb

» موقع لتحميل الكتب الجامعية
الخميس ديسمبر 12, 2013 12:51 pm من طرف youssef13

» موقع لتحميل الكتب في عدة مجالات لجميع المستويات مجانا
الأحد ديسمبر 08, 2013 1:21 pm من طرف ayoub_sb

» لكل من لم يستطع الدخول لمدونة الأستاذ موصوف إليك الموقع
الأحد ديسمبر 08, 2013 1:15 pm من طرف ayoub_sb

» Exercices-et-probleme-resolus-tome-1-2013-Semestre-1-SMPC-et-SMA
الأحد ديسمبر 08, 2013 6:54 am من طرف youssef13


repére frenet

استعرض الموضوع السابق استعرض الموضوع التالي اذهب الى الأسفل

repére frenet

مُساهمة من طرف llam6 في الخميس نوفمبر 22, 2012 12:21 am






une étudiant ne comprends pas très bien paragraphe repére Frenet
Et a envoyé une question au professeur anoua

bonjour mon prof anoua, tu peux m'expliquer cette partie: "le repère de
frenet" par ce que je ne comprend pas bien. et je veux remercier pour
cela.

reponse de prof anoua








On se place en

un point M .le repère de Frenet est muni d'une base:
Premier vecteur t unitaire tangent à la courbe, il est dirigé dans le sens du mouvement. Il porte le nom de vecteur tangent unitaire à la courbe et est noté traditionnellement t
Deuxième vecteur n normal à t

Troisième vecteur b tel que b= t vectoriel n
Pour bien comprendre l'utilisation de ce repère voir fichier ci-joint




Exercice : vitesse, accélération, repère de Frenet :


On
donne les équations paramétriques de la trajectoire plane d'un point
mobile par rapport à un référentiel : x= 2t et y= 4t²-4t
-Déterminer l'équation de la trajectoire.
-Calculer la vitesse du mobile.
-Montrer que son accélération est constante.
-Déterminer les composantes normale et tangentielle de l'accélération dans un repère de Frenet.
-En déduire le rayon de courbure.
corrigé
éliminer le temps entre x et y : t= ½x ; report dans y
y= x²-2x trajectoire parabolique.
vecteur vitesse : dérivée par rapport au temps du vecteur position v (dx/dt = 2 ; dy/dt = 8t-4)
valeur (norme) de la vitesse : v² = vx²+vy² =4+(8t-4)² = 64t²-64t-20 en m s-1.
vecteur accélération : dérivée par rapport au temps du vecteur vitesse a (dvx/dt = 0 ; dvy/dt = Cool
valeur (norme) de l'accélération : a² = ax²+ay² =0+8² soit a = 8 m s-2, indépendante du temps.
vecteur accélération tangentielle, colinéaire au vecteur vitesse :
aT=dv/dt avec v = [4+(8t-4)²]½.
aT= dv/dt = 16(8 t -4)*½* [4+(8t-4)²]-½=8(8 t -4) [4+(8t-4)²]-½.
a² = a²T+ a²N soit a²N = a²-a²T= 8² -8²(8 t -4)² [4+(8t-4)²]-1.
réduire au même dénominateur [4+(8t-4)²] :
a²N =8²*4 [4+(8t-4)²]-1 soit aN= 16[4+(8t-4)²]-½.
le rayon de courbure r est liée à l'accélération normale aN et à la vitesse v : aN = v²/r .
r = v² / aN = [4+(8t-4)²]-3/2 /16.

Etudiants Des Faculte Sciences El Jadida



المالكي محمد


إن سألولك عن شيخك فقل شيخي رسول الله
وإن سألوك عن جماعتك فقل هو سماكم المسلمين
وإن سألوك عن لباسك فقل لباس التقوى خير





avatar
llam6
المدير العام


المدير العام

ذكر
عدد المساهمات : 50
تاريخ التسجيل : 19/09/2012
العمر : 25
المدينة المدينة : settat

معاينة صفحة البيانات الشخصي للعضو http://efsj.forumyo.com

الرجوع الى أعلى الصفحة اذهب الى الأسفل

رد: repére frenet

مُساهمة من طرف Anoua في السبت ديسمبر 08, 2012 2:33 pm

le problème n°2 de la série 4 sera traité en cours
avatar
Anoua
المدير العام


المدير العام

عدد المساهمات : 3
تاريخ التسجيل : 03/10/2012

معاينة صفحة البيانات الشخصي للعضو

الرجوع الى أعلى الصفحة اذهب الى الأسفل

رد: repére frenet

مُساهمة من طرف mohammed el haddaji في الخميس ديسمبر 13, 2012 12:18 pm

merci
avatar
mohammed el haddaji
عضو
عضو

عدد المساهمات : 2
تاريخ التسجيل : 27/09/2012

معاينة صفحة البيانات الشخصي للعضو

الرجوع الى أعلى الصفحة اذهب الى الأسفل

رد: repére frenet

مُساهمة من طرف محتوى إعلاني


محتوى إعلاني


الرجوع الى أعلى الصفحة اذهب الى الأسفل

استعرض الموضوع السابق استعرض الموضوع التالي الرجوع الى أعلى الصفحة


 
صلاحيات هذا المنتدى:
لاتستطيع الرد على المواضيع في هذا المنتدى